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Exercícios sobre notação científica [Matemática no Enem]

Por Redação   | 

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O Enem é um divisor de águas na vida de qualquer pessoa, pois ele é a principal porta de entrada para o Ensino Superior. Uma das etapas mais importantes do Exame é a prova de Matemática e suas Tecnologias.

Ela é composta por 45 questões objetivas que abordam os assuntos ensinados ao longo do Ensino Médio nas aulas de matemática. Todas as questões são de múltipla escolha.

Mesmo assim, responder as perguntas é um grande desafio para boa parte dos estudantes. Além de realizar as contas, muitos têm dificuldade para interpretar as questões de matemática do Enem.

Não precisa se apavorar. Neste resumo vamos ajudar você a aprender como resolver com facilidade os exercícios sobre notação científica.

Siga as nossas dicas e você terá muito mais facilidade na hora de resolver a prova de matemática do Enem. Confira:

  1. O que é notação científica
  2. Como escrever um número em notação científica
  3. Como transformar notação científica em número decimal
  4. As 4 operações básicas aplicadas à notação científica
  5. Questões de notação científica que caíram no Enem

O que é notação científica

A notação científica é uma ferramenta muito utilizada nas disciplinas de exatas. Não só em matemática, mas também em química e física. É uma maneira de representar números muito grandes ou muito pequenos de forma simples e mais convencional.

Para você entender melhor, imagine escrever de forma convencional quantos segundos tem uma década, por exemplo.

Sabemos que essa representação não é utilizada todos os dias na sua vida cotidiana, mas ao realizar uma prova - como o Enem - é possível que você se depare com um problema como esse.

Se você souber representar esse número de uma maneira mais simplificada, estará resolvendo os exercícios sobre notação científica com facilidade.

Como escrever um número em notação científica

Na hora de resolver exercícios sobre notação científica, você precisa simplificar a escrita desses grandes números para facilitar a resolução do problema. Então, vamos mostrar como escrevê-los em notação científica.

A forma assumida pelos números representados em notação científica é a seguinte:

a·10n

Nessa representação, o a é chamado de mantissa, ou coeficiente, e o n é chamado de expoente, ou ordem de grandeza. Sendo que a é um número real maior ou igual a 1 e menor que 10. E n é um número inteiro.

Como transformar notação científica em número decimal

A primeira coisa que você precisa entender são as potências de base 10. Elas serão a base para a resolução dos seus exercícios sobre notação científica.

Representamos as potências de base 10 com expoente positivo da seguinte forma:

  • 100 = 1
  • 10¹ = 10
  • 10² = 10 · 10 = 100
  • 10³ = 10 · 10 · 10 = 1.000
  • 104 = 10 · 10· 10· 10 = 10.000
  • 105 = 10· 10· 10· 10· 10 = 100.000

E assim por diante.

Para ter anotado no caderno:

Todo número elevado a zero é igual a um

Todo número elevado a um é igual a ele mesmo

Também podemos representar as potências de base 10 de expoentes negativos. A visualização será a seguinte:

  • 10-1 = 0,1
  • 10-2 = 10 / 10 = 0,01
  • 10-3 = 10 / 10 / 10 = 0,001
  • 10-4 = 10 / 10 / 10 / 10 = 0,0001
  • 10-5 = 10 / 10 / 10 / 10 / 10 = 0,00001

E assim sucessivamente.

Agora que já mostramos a lógica da potência de base 10, vamos explicar como transformar qualquer notação científica em número decimal.

Entendendo como fazer isso, você terá condições de resolver todos os exercícios sobre notação científica do Enem.

Bastam apenas três passos para você colocar um número em notação científica. Veja como é simples:

  1. Desloque a vírgula do número, fazendo com que ele passe a ser um número decimal com somente um número diferente de zero em sua parte inteira;
  2. Escreva o produto entre o número encontrado e uma potência de base 10;
  3. Conte quantas casas a vírgula precisou ser deslocada para representar o expoente da base 10.

Como mostramos no exemplo acima, quando a vírgula é deslocada para a direita, seu expoente será positivo. Já no caso de a vírgula ser deslocada para a esquerda, o expoente será um número negativo.

Você deve ter percebido que a transformação da notação científica em número decimal nada mais é do que uma regra de três.

As 4 operações básicas aplicadas à notação científica

Agora que você já entendeu o que é uma notação científica e como representá-la, vamos mostrar as fórmulas que você pode utilizar para resolver os exercícios sobre notação científica da prova de matemática no Enem:

1. Soma

Para somar números em notação científica, o primeiro passo é igualar os expoentes do problema. Quando tivermos expoentes iguais, basta somar os coeficientes e conservar a potência.

A fórmula geral para soma na notação científica é a seguinte:

(x . 10a) + ( y . 10a) = (x + y) . 10a

2. Subtração

A subtração em notação científica segue a mesma lógica da soma. Ou seja, basta você igualar os expoentes do seu problema matemático e subtrair os coeficientes, conservando a potência.

Portanto, a fórmula da subtração para resolver exercícios sobre notação científica é a seguinte:

(x . 10a) - ( y . 10a) = (x - y) . 10a

3. Multiplicação

Na hora de resolver os exercícios sobre notação científica envolvendo multiplicação, você deve atentar-se um pouco mais. Nesses casos, você deve manter a base 10 e somar os expoentes.

Entretanto, uma diferença da multiplicação em relação às duas operações anteriores é que aqui não é necessário ter o mesmo expoente para realizar o exercício. Portanto, a fórmula a ser utilizada é:

a ⋅ 10m ⋅ b ⋅ 10n = (a ⋅ b) ⋅ 10m + n

4. Divisão

A lógica para resolver os exercícios sobre notação científica de divisão é a mesma da multiplicação. Sendo que na multiplicação devemos somar os expoentes e na divisão iremos subtrair os expoentes.

Assim como na multiplicação, na divisão também não precisamos ter o mesmo expoente para realizar a operação. A fórmula, então, é a seguinte:

a ⋅ 10m : b ⋅ 10n = (a : b) ⋅ 10m - n

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Questões de notação científica que caíram no Enem

Agora que já sabemos o que é notação científica e como utilizar essa ferramenta para resolver os exercícios da sua prova do Enem, vamos dar exemplos práticos de questões de notação científica que já caíram no Enem em anos anteriores.

Elas foram retiradas do banco de provas e gabaritos do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), órgão do Ministério da Educação (MEC) responsável pela realização do Exame.

Lembre-se de sempre de ler as questões com atenção. Esse é o primeiro passo para se dar bem no Enem e garantir a sua vaga na faculdade.

Bons estudos!

Questão 1 – Enem 2021

Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada.

enem-2020-prova-resolvida-questao-sobre-notacao-cientifica-pesquisadores-da-universidade-de-tecnologia-de-viena-na-austria-produziram

A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro. Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro?

  1. 1,0 × 10−1
  2. 1,0 × 10−3
  3. 1,0 × 10−4
  4. 1,0 × 10−6
  5. 1,0 × 10–7

✅ Gabarito: C

Questão 2 – Enem 2019

A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões.

O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.

Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado).

Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é

  1. 1,1 × 10-1
  2. 1,1 × 10-2
  3. 1,1 × 10-3
  4. 1,1 × 10-4
  5. 1,1 × 10-5

✅ Gabarito: D

Questão 3 – Enem PPL 2016

A volemia (V) de um indivíduo é a quantidade total de sangue em seu sistema circulatório (coração, artérias, veias e capilares). Ela é útil quando se pretende estimar o número total (N) de hemácias de uma pessoa, a qual é obtida multiplicando-se a volemia (V) pela concentração (C) de hemácias no sangue, isto é, N = V x C. Num adulto normal essa concentração é de 5 200 000 hemácias por mL de sangue, conduzindo a grandes valores de N. Uma maneira adequada de informar essas grandes quantidades é utilizar a notação científica, que consiste em expressar N na forma N = Q x 10n, sendo 1 ≤ Q < 10 e n um número inteiro.

http://perfline.com. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado)

Considere um adulto normal, com volemia de 5 000 mL. Qual a quantidade total de hemácias desse adulto, em notação científica?

  1. 2,6 x 10-10
  2. 2,6 x 10-9
  3. 2,6 X 109
  4. 2,6 x 1010
  5. 2,6 x 1011

✅ Gabarito: D


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